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Rudolf Taschner besitzt die herausragende Eigenschaft, eine komplexe Wissenschaft massentauglich transportieren zu können. Der Professor von der Technischen Universität Wien bemüht sich seit vielen Jahrzehnten, ein Schulfach, von dem man ungeniert behaupten darf, darin schlecht gewesen zu sein oder es nicht gemocht zu haben, für die Öffentlichkeit zugänglich zu machen. Überregional sorgte er mit seinem Projekt "math.space" für Aufsehen: Anno 2003 initiierte er dieses Kulturprojekt im Wiener MuseumsQuartier, das ein Zusammentreffen von Mathematik mit verschiedenen kulturellen Aspekten der modernen Gesellschaft ermöglichen sollte. Doch Taschner ist noch weit mehr als ein Mann der Wissenschaften. Seit Ende 2017 ist der 66-Jährige als Abgeordneter der ÖVP im österreichischen Parlament politisch aktiv.

In den vergangenen Jahren hatte Taschner mit einigen Publikationen auch hierzulande seinen Bekanntheitsgrad erhöht. Seine Bücher "Die Zahl, die aus der Kälte kam" oder "Die Mathematik des Daseins" machen Mathematik zu einem Abenteuer, das überraschenderweise viel mehr praktische Anwendungsfälle kennt, als der mathematische Naivling zu glauben vermag. Mit seiner dieser Tage erschienenen Schrift "Die Farben der Quadratzahlen" möchte er seine Leser zum Staunen bringen. Schon im Vorwort legt er mit dem Satz: "Dieses Buch ist ein Essay", die Richtung dieses Werks fest. Es liest sich keineswegs wie ein Mathebuch, sondern eher wie das Produkt eines Literaten oder Feuilletonisten, der auf mathematische Abwege geraten ist.

In fünf Kapitel und gleichsam fünf Themenblöcke hat Taschner das vorliegende Buch gegliedert. Zu Beginn verblüfft er mit Phänomenen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hernach widmet er sich Gabriels Posaune, einem dreidimensional geformten Gebilde, das damit überrascht, dass es in seinem Volumen endlich, in seiner Oberfläche jedoch unendlich ist. Im dritten Kapitel schwenkt Taschner hinüber zu den Primzahlen, den Atomen der natürlichen Zahlen, bevor er sich schließlich den Quadratzahlen zuwendet, die immerhin maßgeblich für den Titel dieses Buches verantwortlich zeichneten. Versierte Leser werden bis hierhin mit profunder Schulmathematik locker die einzelnen Kapitel konsumieren können, jedoch auch ohne wenig Neues dabei zu erfahren. Im letzten Kapitel zieht Taschner dann allerdings die Zügel an und fordert seine Leser heraus.

Das Paradoxon von Banach und Tarski, das vereinfacht gesprochen die Zerlegung einer Kugel in zwei Teile vornimmt, um als Ergebnis schließlich zwei gleichgroße Kugeln zu erhalten, deren Größen jeweils identisch mit der der Ausgangskugel sind. Und dies alles ohne Zauberei, sondern lediglich mit einigen geschickten Schnitten, Drehungen und Zusammensetzungen. Für dieses Juwel der Mathematik nähert sich Taschner dem Paradoxon in zehn Unterkapiteln an, wobei ab einem gewissen Punkt sicherlich 99% der Leser erschöpft aussteigen. Dieses verblüffende Paradoxon zeigt letztlich, dass die haptischen Übertragungen geometrischer Figuren und Körper lediglich Veranschaulichungen mathematischer Modelle sind, die nicht in aller Vollständigkeit der dahinterliegenden Mathematik gerecht werden.

Obgleich man das Gefühl hat, mit Rudolf Taschner einem österreichischen Beutelspacher zu begegnen, merkt man rasch, dass sich hier weniger der Fokus primär auf die Simplifizierung mathematischer Sachverhalte richtet, sondern dass Taschner vielmehr die kulturelle Einbettung der Mathematik am Herzen liegt. Er parliert und philosophiert, vergaloppiert sich jedoch mitunter in Formulierungen, die reflexartig zum Hochziehen der Augenbrauen führen. So spricht er bezüglich der Winkelsumme im Dreieck nicht wie mathematisch gängig von 180 Grad, sondern von zwei rechten Winkeln, was natürlich äquivalent ist, aber schon ziemlich gesteltzt klingt. Dass Taschner seine Materie beherrscht, scheint er schlussendlich im letzten Kapitel bei der Herleitung des Paradoxons von Banach und Tarski unter Beweis stellen zu wollen. Urplötzlich schaltet er mathematisch gesehen drei bis vier Gänge nach oben und verliert dabei seine Leser. Für Freunde der Mathematik, die zugleich der Schönheit der Künste zugewandt sind, ist "Die Farben der Quadratzahlen" dennoch eine klare Leseempfehlung.

Christoph Mahnel 
30.09.2019

Rudolf Taschner: Die Farben der Quadratzahlen

München: Carl Hanser Verlag 2019 256 S., € 22,00 ISBN: 978-3-446-26451-9

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